Простой линейный алгоритм может быть представлен в виде серии инструкций, которые выполняются одна за другой без каких-либо условий или ветвлений.
Вот пример такого алгоритма:
-
Начало
-
Сгенерируй число N
-
Выведи значение N
-
Умножь N на 2
-
Прибавь 3 к N
-
Вычти 5 из N
-
Конец
В этом алгоритме мы сначала генерируем число N, затем умножаем его на 2, прибавляем к нему 3 и в конце вычитаем из него 5. Результат последнего действия выводится на экран.
В заданиях ОГЭ есть два вида задач на простой линейный алгоритм:
-
Получение большего числа из меньшего;
-
Получение меньшего числа из большего.
Пример такого алгоритма разберем сразу на задачах:
1. Получение большего числа из меньшего
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.
Решение.
После выполнения первых двух команд мы получаем число 8.
6+1+1=8
затем, нам необходимо выполнить операцию 2. умножить на b, получается 8b
следующим действием, выполним две подряд операции 1. +1
8b +1+1
Составим уравнение: 8b+2=82
Решим его:
8b=82-2
8b=80
b=80/8
b=10
Ответ: 10.
Запишем эту же задачу в более удобном виде
(6++11)*b+1+1=82, 8b+2=82, b=82-2, b=80/8=10.
2. Получение меньшего числа из большего
У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение b.
Запишем все действия по порядку в соответствии с программой:
-
50+1=51
-
51/b
-
51/b+1+1+1
Составим уравнение:
51/b+3=20, 51/b=17, b=51/17, b=3
Ответ: 3
Запишем эту же задачу в более удобном виде
(50+1)/b+3=20, 51/b=17, b=51/17, b=3.
Ответы